(山東省文登市2009屆高三第三次月考試題.理科.21) 過點作傾斜角為的直線.交拋物線:于兩點.且成等比數列.⑴求的方程,⑵過點的直線與曲線交于兩點.設.與的夾角為. 求證:. [解析]⑴設.聯立直線與拋物線的方程后根據一元二次方程根與系數關系可得到關于的方程.解之即得的方程,⑵法一:要證.只需證明即可. 法二:根據“以拋物線焦點弦為直徑的圓與準線相切這一性質分兩種情況討論即可得證. [答案]⑴設.則由題.由得.故. 又根據可得.即.代入可得.解得.故的方程為, ⑵法一:設.代入得.故. 從而 .因此法二:顯然點是拋物線的焦點.點是其準線上一點.設為的中點.過分別作的垂線.垂足分別為.則.因此以為直徑的圓與準線相切(于點).若與重合.則.否則點在外.因此.綜上知. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（2012•濟南二模）山東省《體育高考方案》于2012年2月份公布，方案要求以學校為單位進行體育測試，某校對高三1班同學按照高考測試項目按百分制進行了預備測試，并對50分以上的成績進行統計，其頻率分布直方圖如圖所示，若90～100分數段的人數為2人．
（Ⅰ）請估計一下這組數據的平均數M；
（Ⅱ）現根據初賽成績從第一組和第五組（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組）中任意選出兩人，形成一個小組．若選出的兩人成績差大于20，則稱這兩人為“幫扶組”，試求選出的兩人為“幫扶組”的概率．

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（2012•濟寧一模）2014年山東省第二十三屆運動會將在濟寧召開，為調查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服務，用簡單隨機抽樣方法從該校調查了50人，結果如下：K

是否愿意提供志愿者服務性別	愿意	不愿意
男生	20	5
女生	10	15

（I）用分層抽樣的方法在愿意提供志愿者服務的學生中抽取6人，其中男生抽取多少人？
（II）在（I）中抽取的6人中任選2人，求恰有一名女生的概率；
（III）你能否有99%的把握認為該校高中生是否愿意提供志愿者服務與性別有關？
下面的臨界值表供參考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

獨立性檢驗統計量K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．

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山東省《體育高考方案》于2012年2月份公布，方案要求以學校為單位進行體育測試，某校對高三1班同學按照高考測試項目按百分制進行了預備測試，并對50分以上的成績進行統計，其頻率分布直方圖如圖所示，若90~100分數段的人數為2人.

（Ⅰ）請估計一下這組數據的平均數M；

（Ⅱ）現根據初賽成績從第一組和第五組（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組）中任意選出兩人，形成一個小組.若選出的兩人成績差大于20，則稱這兩人為“幫扶組”，試求選出的兩人為“幫扶組”的概率.

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山東省《體育高考方案》于2012年2月份公布，方案要求以學校為單位進行體育測試，某校對高三1班同學按照高考測試項目按百分制進行了預備測試，并對50分以上的成績進行統計，其頻率分布直方圖如圖所示，若90～100分數段的人數為2人，

（Ⅰ）請估計一下這組數據的平均數M；
（Ⅱ）現根據初賽成績從第一組和第五組（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組）中任意選出兩人，形成一個小組。若選出的兩人成績差大于20，則稱這兩人為“幫扶組”，試求選出的兩人為“幫扶組”的概率。

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山東省《體育高考方案》于2012年2月份公布，方案要求以學校為單位進行體育測試，某校對高三1班同學按照高考測試項目按百分制進行了預備測試，并對50分以上的成績進行統計，其頻率分布直方圖如圖所示，若90～100分數段的人數為2人．
（Ⅰ）請估計一下這組數據的平均數M；
（Ⅱ）現根據初賽成績從第一組和第五組（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組）中任意選出兩人，形成一個小組．若選出的兩人成績差大于20，則稱這兩人為“幫扶組”，試求選出的兩人為“幫扶組”的概率．

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