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雙曲線知識網絡 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

畫結構圖時,首先要確定(　　)

A.組成結構圖的基本要素

B.下位

C.上位

D.知識網絡

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已知離心率為
3
2
的橢圓C1的頂點A1，A2恰好是雙曲線
x2
3
-y2=1的左右焦點，點P是橢圓上不同于A1，A2的任意一點，設直線PA1，PA2的斜率分別為k1，k2．
（Ⅰ）求橢圓C1的標準方程；
（Ⅱ）試判斷k1•k2的值是否與點P的位置有關，并證明你的結論；
（Ⅲ）當k1=
1
2
時，圓C2：x2+y2-2mx=0被直線PA2截得弦長為
4
5
5
，求實數m的值．
設計意圖：考察直線上兩點的斜率公式、直線與圓相交、垂徑定理、雙曲線與橢圓的幾何性質等知識，考察學生用待定系數法求橢圓方程等解析幾何的基本思想與運算能力、探究能力和推理能力．第（Ⅱ）改編自人教社選修2-1教材P39例3．

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某軟件公司新開發一款學習軟件，該軟件把學科知識設計為由易到難共12關的闖關游戲．為了激發闖關熱情，每闖過一關都獎勵若干慧幣（一種網絡虛擬幣）．該軟件提供了三種獎勵方案：第一種，每闖過一關獎勵40慧幣；第二種，闖過第一關獎勵4慧幣，以后每一關比前一關多獎勵4慧幣；第三種，闖過第一關獎勵0.5 慧幣，以后每一關比前一關獎勵翻一番（即增加1倍），游戲規定：闖關者須于闖關前任選一種獎勵方案．
（Ⅰ）設闖過n （ n∈N，且n≤12）關后三種獎勵方案獲得的慧幣依次為An，Bn，Cn，試求出An，Bn，Cn的表達式；
（Ⅱ）如果你是一名闖關者，為了得到更多的慧幣，你應如何選擇獎勵方案？

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已知離心率為的橢圓C1的頂點A1，A2恰好是雙曲線的左右焦點，點P是橢圓上不同于A1，A2的任意一點，設直線PA1，PA2的斜率分別為k1，k2．
（Ⅰ）求橢圓C1的標準方程；
（Ⅱ）試判斷k1•k2的值是否與點P的位置有關，并證明你的結論；
（Ⅲ）當時，圓C2：x2+y2-2mx=0被直線PA2截得弦長為，求實數m的值．
設計意圖：考察直線上兩點的斜率公式、直線與圓相交、垂徑定理、雙曲線與橢圓的幾何性質等知識，考察學生用待定系數法求橢圓方程等解析幾何的基本思想與運算能力、探究能力和推理能力．第（Ⅱ）改編自人教社選修2-1教材P39例3．

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