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設A={x||x－1|<2},B={x|>0},則A∩B等于

A.{x|－1<x<3}                                                B.{x|x<0或x>2}

C.{x|－1<x<0}                                                 D.{x|－1<x<0或2<x<3}

本題考查含絕對值不等式、分式不等式的解法及集合的運算.在進行集合運算時,把解集標在數軸上,借助圖形可直觀求解.

某學生在復習指數函數的圖象時發現：在y軸左邊, y=3^x與y=2^x的圖象均以x軸負半軸為漸近線, 當x=0時, 兩圖象交于點（0, 1）．這說明在y軸的左邊y=3^x與y=2^x的圖象從左到右開始時幾乎一樣, 后來y=2^x的圖象變化加快使得y=2^x與y=3^x的圖象逐漸遠離, 而當x經過某一值x₀以后 y= 3^x的圖象變化加快使得y=2^x與y=3^x的圖象又逐漸接近, 直到x=0時兩圖象交于點（0, 1）．那么x₀=（   ）

A．                           B．

C．             D．

已知函數=.

(Ⅰ)當時，求不等式 ≥3的解集；

(Ⅱ) 若≤的解集包含，求的取值范圍.

【命題意圖】本題主要考查含絕對值不等式的解法，是簡單題.

【解析】(Ⅰ)當時，=，

當≤2時，由≥3得，解得≤1；

當2＜＜3時，≥3，無解；

當≥3時，由≥3得≥3，解得≥8，

∴≥3的解集為{|≤1或≥8}；

(Ⅱ) ≤，

當∈[1,2]時，==2，

∴，有條件得且，即，

故滿足條件的的取值范圍為[－3,0]

某學生在復習指數函數的圖象時發現：在y軸左邊，y=3^x與y=2^x的圖象均以x軸負半軸為漸近線，當x=0時，兩圖象交于點（0，1）．這說明在y軸的左邊y=3^x與y=2^x的圖象從左到右開始時幾乎一樣，后來y=2^x的圖象變化加快使得y=2^x與y=3^x的圖象逐漸遠離，而當x經過某一值x₀以后 y= 3^x的圖象變化加快使得y=2^x與y=3^x的圖象又逐漸接近，直到x=0時兩圖象交于點（0，1）．那么x₀=

      A．                                                  B． 

      C．                        D．

定義在R上的函數 時，，則下列不等式一定成立的是    

A．                              B．

C．                          D．