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（09年江蘇模擬） 已知均在橢圓上，直線(xiàn)、分別過(guò)橢圓的左右焦點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，有.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設(shè)是橢圓上的任一點(diǎn)，為圓的任一條直徑，求的最大值.

（09年江蘇模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=x²-mlnx,h(x)=x²-x+a.

（1）當(dāng)a=0時(shí)，f(x)≥h(x)在（1,+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

（2）當(dāng)m=2時(shí)，若函數(shù)k(x)=f(x)-h(x)在［1,3］上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a的取值范圍;

（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)f(x)和函數(shù)h(x)在公共定義域上具有相同的單調(diào)性？若存在，求出m的值，若不存在，說(shuō)明理由。

（09年江蘇模擬） 設(shè)函數(shù)。

   （1）寫(xiě)出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；

   （2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值的和為，求的圖象、y軸的正半軸及x軸的正半軸三者圍成圖形的面積。

（09年江蘇模擬） 如圖，在長(zhǎng)方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1,AA₁=2,

G是CC₁上的動(dòng)點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：平面ADG⊥平面CDD₁C₁

（Ⅱ）判斷B₁C₁與平面ADG的位置關(guān)系，并給出證明；

(2010·上海嘉定區(qū)模擬)如圖所示，角α的終邊與單位圓(圓心在原點(diǎn)，半徑為1的圓)交于第二象限的點(diǎn)A，則cosα－sinα＝________.