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（06年江西卷理）如圖，在四面體ABCD中，截面AEF經(jīng)過四面體的內(nèi)切球（與四個面都相切的球）球心O，且與BC，DC分別截于E、F，如果截面將四面體分成體積相等的兩部分，設(shè)四棱錐A－BEFD與三棱錐A－EFC的表面積分別是S₁，S₂，則必有（   ）

A.S₁<S₂     B.S₁>S₂     C.S₁=S₂      D.S₁，S₂的大小關(guān)系不能確定

（08年江西卷文）連結(jié)球面上兩點的線段稱為球的弦．半徑為4的球的兩條弦的長度分別等于、，每條弦的兩端都在球面上運動，則兩弦中點之間距離的最大值為          ．

（07年江西卷理）若，則下列命題中正確的是（　　）

Ａ．                        Ｂ．                

Ｃ．                     Ｄ．

（06年江西卷理）（12分）

如圖，在三棱錐A－BCD中，側(cè)面ABD、ACD

是全等的直角三角形，AD是公共的斜邊，

且AD＝，BD＝CD＝1，另一個側(cè)面是正三角形

（1）求證：AD^BC

（2）求二面角B－AC－D的大小

（3）在直線AC上是否存在一點E，使ED與面BCD

成30°角？若存在，確定E的位置；若不存在，說明理由。

（07年江西卷）四位好朋友在一次聚會上，他們按照各自的愛好選擇了形狀不同、內(nèi)空高度相等、杯口半徑相等的圓口酒杯，如圖所示. 盛滿酒后他們約定：先各自飲杯中酒的一半．設(shè)剩余酒的高度從左到右依次為，，，，則它們的大小關(guān)系正確的是（　　）

Ａ．                Ｂ．
Ｃ．                Ｄ．