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2．等差數列.等比數列 (1) 理解等差數列.等比數列的概念． (2)掌握等差數列.等比數列的通項公式與前n項和公式． (3)能在具體的問題情境中識別數列的等差關系或等比關系.并能用有關知識解決相應的問題． ④ 了解等差數列與一次函數.等比數列與指數函數的關系．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

若數列都成立，則我們把數列稱為“L型數列”．

　　(1)試問等差是否為L型數列？若是，寫出對應p、q的值；若不是，說明理由．

　　(2)已知L型數列滿足

　　　，

的兩根，若，求證：數列是等比數列(只選其中之一加以證明即可)．

(3)請你提出一個關于L型數列的問題，并加以解決．(本小題將根據所提問題的普適性給予不同的分值，最高10分)

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若數列{a_n}滿足a_n+2+pa_n+1+qa_n=0（其中p²+q²≠0，且p、q為常數）對任意n∈N^*都成立，則我們把數列{a_n}稱為“L型數列”．
（1）試問等差數列{a_n}、等比數列{b_n}（公比為r）是否為L型數列？若是，寫出對應p、q的值；若不是，說明理由．
（2）已知L型數列{a_n}滿足a_n+1+pa_n+qa_n-1=0（n≥2，n∈N^*，p²-4q＞0，q≠0），x₁、x₂是方程x²+px+q=0的兩根，若b-ax_i≠0（i=1，2），求證：數列{a_n+1-x_ia_n}（i=1，2，n∈N^*）是等比數列（只選其中之一加以證明即可）．
（3）請你提出一個關于L型數列的問題，并加以解決．（本小題將根據所提問題的普適性給予不同的分值，最高10分）

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（2009•黃浦區二模）若數列{a_n}滿足a_n+2+pa_n+1+qa_n=0（其中p²+q²≠0，且p、q為常數）對任意n∈N^*都成立，則我們把數列{a_n}稱為“L型數列”．
（1）試問等差數列{a_n}、等比數列{b_n}（公比為r）是否為L型數列？若是，寫出對應p、q的值；若不是，說明理由．
（2）已知L型數列{a_n}滿足a_n+1+pa_n+qa_n-1=0（n≥2，n∈N^*，p²-4q＞0，q≠0），x₁、x₂是方程x²+px+q=0的兩根，若b-ax_i≠0（i=1，2），求證：數列{a_n+1-x_ia_n}（i=1，2，n∈N^*）是等比數列（只選其中之一加以證明即可）．
（3）請你提出一個關于L型數列的問題，并加以解決．（本小題將根據所提問題的普適性給予不同的分值，最高10分）

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△ABC中，內角A、B、C成等差數列，其對邊a、b、c滿足，求A。