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如圖，F是橢圓的一個焦點，A、B是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率為，點C在x軸上，BC⊥BF，由B、C、F三點確定的圓M恰好與直線相切．
（I）求橢圓的方程；
（II）過F作一條與兩坐標軸都不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點，若在x軸上存在一點N（x，0），使得直線NP與直線NQ關于x軸對稱，求x的值．

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如圖，F是橢圓的一個焦點，A、B是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率為，點C在x軸上，BC⊥BF，由B、C、F三點確定的圓M恰好與直線相切．
（I）求橢圓的方程；
（II）過F作一條與兩坐標軸都不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點，若在x軸上存在一點N（x，0），使得直線NP與直線NQ關于x軸對稱，求x的值．

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如圖，F是橢圓的一個焦點，A、B是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率為，點C在x軸上，BC⊥BF，由B、C、F三點確定的圓M恰好與直線相切．
（I）求橢圓的方程；
（II）過F作一條與兩坐標軸都不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點，若在x軸上存在一點N（x，0），使得直線NP與直線NQ關于x軸對稱，求x的值．

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已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）經過A（2，0）和B（1，）兩點，O為坐標原點．
（I ）求橢圓C的方程；
（II）若以點O為端點的兩條射線與橢圓c分別相交于點M，N且丄，證明：點O到直線MN的距離為定值．

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一、選擇題

CBACB  DBADC  AC

二、填空題

13.   14.  15.  16.

三、解答題

17.解：（I）

( II )

18解：（I）依題意，記“甲投一次命中”為事件A，“乙投一次命中”為事件B，

即p(A)=,p(B)=, 甲乙兩人在罰球線各投球一次兩人得分之和的可能取值為0，1，2，則

的概率分布為：

0

1

2

p

( II )事件“甲乙兩人在罰球線各投球二次均不命中”的概率為

  甲乙兩人在罰球線各投球兩次，這四次投球中至少一次命中的概率為p=

19解：（I）證明：ABCD為正方形

故

  平面平面

( II )聯結，

用等體積法，得所求距離為

(III)在平面中，過點O作于點F，聯結DF，易證就是所求二面角的平面角，

設為a，在中,

20解：（I）易得。

當，

( II )

21解：（I）設P(x,y),

( II )設，聯立得

則

又

∵以MN為直徑的圓過右頂點A

∴

∴

∴

化簡整理得

∴ ，且均滿足

當時，直線的方程為，直線過定點（2，0），與已知矛盾！

當時，直線的方程為，直線過定點（，0）

∴直線定點，定點坐標為（，0）。

22解：（I）

( II )

若x=0,顯然成立；

當

顯然x=1是函數的極（最）小值點，

(III)由（1）得，對任意，恒有

即