題目列表(包括答案和解析)
在以O為坐標原點的直角坐標系中，點A(4，－3)為△OAB的直角頂點．已知|AB|＝2|OA|，且點B的縱坐標大于零．
(1)求向量
的坐標；
(2)求圓x2－6y＋y2＋2y＝0關于直線OB對稱的圓的方程；
(3)設直線l以
為方向向量且過(0，a)點，問是否存在實數a，使得橢圓
上有兩個不同的點關于直線l對稱．若不存在，請說明理由；存在請求出實數a的取值范圍．
(
衡水中學模擬)在以O為坐標原點的直角坐標系中，點A(4，－3)為△OAB的直角頂點．已知
，且點B的縱坐標大于零．
(1)
求向量
的坐標；
(2)
求圓
關于直線OB對稱的圓的方程；
(3)
設直線l以為方向向量且過點(0，a)，問是否存在實數a，使得橢圓
上有兩個不同的點關于直線l對稱．若不存在，請說明理由；若存在，請求出實數a的取值范圍．
（O為坐標原點）的比為λ（λ＞0），那么M的軌跡是有可能是橢圓| A．平面直角坐標系下的每條直線一定有傾斜角與法向量，但是不一定都有斜率 | ||
| B．平面上到兩個定點的距離之和為同一個常數的軌跡一定是橢圓 | ||
| C．直線l：x+y-1=0上有且僅有三個點到圓C：（x-3）2+y2=16的距離為2 | ||
D．點P是圓C：（x-4）2+y2=4上的任意一點，動點M分
|
一、選擇題
CBACB DBADC AC
二、填空題
13.
14.
15.
16.
三、解答題
17.解：（I）
( II ) 
18解：（I）依題意，記“甲投一次命中”為事件A，“乙投一次命中”為事件B，
即p(A)=
,p(B)=
, 甲乙兩人在罰球線各投球一次兩人得分之和
的可能取值為0，1，2，則
的概率分布為：
0
1
2
p
( II )
事件“甲乙兩人在罰球線各投球二次均不命中”的概率為
甲乙兩人在罰球線各投球兩次，這四次投球中至少一次命中的概率為p=
19解：（I）證明：ABCD為正方形
故
平面
平面
( II )聯結
，
用等體積法
，得所求距離為
(III)在平面中
，過點O作
于點F，聯結DF，易證
就是所求二面角的平面角，
設
為a，在
中,
20解：（I）易得
。
當
，
( II )
21解：（I）設P(x,y),
( II )設
，聯立
得
則
又
∵以MN為直徑的圓過右頂點A
∴
∴
∴
化簡整理得
∴
，且均滿足
當
時，直線
的方程為
，直線過定點（2，0），與已知矛盾！
當
時，直線的方程為
，直線過定點（
，0）
∴直線定點，定點坐標為（，0）。
22解：（I）
( II )
若x=0,
顯然成立；
當
顯然x=1是函數
的極（最）小值點，
(III)由（1）得，對任意
，恒有
即
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