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（14分）2006年5月3日進行撫仙湖水下考古，潛水員身背氧氣瓶潛入湖底進行
考察，氧氣瓶形狀如圖，其結構為一個圓柱和一個圓臺的組合（設氧氣瓶中氧氣已充滿，所
給尺寸是氧氣瓶的內(nèi)徑尺寸），潛水員在潛入水下
米的過程中，速度為
米／分，每分鐘
需氧量與速度平方成正比（當速度為1米／分時，每分鐘需氧量為0．2L）；在湖底工作時，
每分鐘需氧量為0．4 L；返回水面時，速度也為米／分，每分鐘需氧量為0．2 L，若下
潛與上浮時速度不能超過p米／分，試問潛水員在湖底最多能工作多少時間?（氧氣瓶體積
計算精確到1 L，、p為常數(shù)，圓臺的體積V=
,其中h為高，r、R分
別為上、下底面半徑．）
2006年5月3日進行撫仙湖水下考古，潛水員身背氧氣瓶潛入湖底進行考察，氧氣瓶形狀如圖，其結構為一個圓柱和一個圓臺的組合(設氧氣瓶中氧氣已充滿，所給尺寸是氧氣瓶的內(nèi)徑尺寸)，潛水員在潛入水下a米的過程中，速度為v米/分，每分鐘需氧量與速度平方成正比(當速度為1米/分時，每分鐘需氧量為0.2 L)；在湖底工作時，每分鐘需氧量為0.4 L；返回水面時，速度也為v米/分，每分鐘需氧量為0.2 L，若下潛與上浮時速度不能超過p米/分，試問潛水員在湖底最多能工作多少時間?(氧氣瓶體積計算精確到1 L，a、p為常數(shù)，圓臺的體積V＝
，其中h為高，r、R分別為上、下底面半徑．)
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