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如圖，在直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)在x軸上，原點(diǎn)O和點(diǎn)B分別是線段AB和AC的中點(diǎn)，已知AO=m（m為常數(shù)），平面上的點(diǎn)P滿足PA+PB=6m．
（1）試求點(diǎn)P的軌跡C₁的方程；
（2）若點(diǎn)（x，y）在曲線C₁上，求證：點(diǎn)(

x

3

，

y

2 2

)一定在某圓C₂上；
（3）過點(diǎn)C作直線l，與圓C₂相交于M，N兩點(diǎn)，若點(diǎn)N恰好是線段CM的中點(diǎn)，試求直線l的方程．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，射線OA：x-y=0（x≥0），OB：

3

x+3y=0（x≥0），
過點(diǎn)P（1，0）作直線分別交射線OA、OB于A、B點(diǎn)．
①當(dāng)AB的中點(diǎn)為P時(shí)，求直線AB的方程；
②當(dāng)AB的中點(diǎn)在直線y=

1

2

x上時(shí)，求直線AB的方程．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，求：
（1）直線AB的一般式方程；
（2）AC邊上的高所在直線的斜截式方程．