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24．如圖1所示.ABC為一固定在豎直平面內的光滑軌道.BC段水平.AB段與BC段平滑連接.質量為的小球從高位處由靜止開始沿軌道下滑.與靜止在軌道BC段上質量為的小球發生碰撞.碰撞后兩球兩球的運動方向處于同一水平線上.且在碰撞過程中無機械能損失.求碰撞后小球的速度大小, (2)碰撞過程中的能量傳遞規律在屋里學中有著廣泛的應用.為了探究這一規律.我們才用多球依次碰撞.碰撞前后速度在同一直線上.且無機械能損失的惡簡化力學模型.如圖2所示.在固定光滑水平軌道上.質量分別為.--的若干個球沿直線靜止相間排列.給第1個球初能.從而引起各球的依次碰撞.定義其中第個球經過依次碰撞后獲得的動能與之比為第1個球對第個球的動能傳遞系數 a 求 b 若為確定的已知量.求為何值時.值最大【查看更多】

如圖1，OA，OB是某地一個湖泊的兩條互相垂直的湖堤，線段CD和曲線段EF分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤．為觀光旅游的需要，擬過棧橋CD上某點M分別修建與OA，OB平行的棧橋MG、MK，且以MG、MK為邊建一個跨越水面的三角形觀光平臺MGK．建立如圖2所示的直角坐標系，測得線段CD的方程是x+2y=20（0≤x≤20），曲線段EF的方程是xy=200（5≤x≤40），設點M的坐標為（s，t），記z=s•t．（題中所涉及的長度單位均為米，棧橋和防波堤都不計寬度
（1）求z的取值范圍；
（2）試寫出三角形觀光平臺MGK面積S_△MGK關于z的函數解析式，并求出該面積的最小值．

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如圖1，OA，OB是某地一個湖泊的兩條垂直的湖堤，線段CD和曲線EF分別是湖泊中的一條棧橋和防波堤．為觀光旅游需要，擬過棧橋CD上某點M分別修建與OA，OB平行的棧橋MG，MK，且以MG，MK為邊建一個跨越水面的三角形觀光平臺MGK．建立如圖2所示的直角坐標系，測得CD的方程是x+2y=20（0≤x≤20），曲線EF的方程是xy=200（x＞0），設點M的坐標為（s，t）．（題中所涉及長度單位均為米，棧橋及防波堤都不計寬度）
（1）求三角形觀光平臺MGK面積的最小值；
（2）若要使△MGK的面積不小于320平方米，求t的取值范圍．

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（本小題14分）如圖所示，L是海面上一條南北方向的海防警戒線，在L上點A處有一個水聲監測點，另兩個監測點B，C分別在A的正東方20 km處和54 km處．某時刻，監測點B收到發自靜止目標P的一個聲波，8s后監測點A，20 s后監測點C相繼收到這一信號．在當時氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是1. 5 km/s.

（1）設A到P的距離為 km，用分別表示B、C到P 的距離，并求值；

（2）求靜止目標P到海防警戒線L的距離（結果精確到0.01 km）

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（本小題滿分12分）某班50名學生在一模數學考試中，成績都屬于區間[60，110]。將成績按如下方式分成五組：第一組[60，70）；第二組[70，80）；第三組[80，90）；第四組[90，100）；第五組[100，110]。部分頻率分布直方圖如圖3所示，及格（成績不小于90分）的人數為20。

（1）請補全頻率分布直方圖；
（2）在成績屬于[60，70）∪[100，110]的學生中任取
兩人，成績記為，求的概率；

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如圖1，OA，OB是某地一個湖泊的兩條互相垂直的湖堤，線段CD和曲線段EF分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤．為觀光旅游的需要，擬過棧橋CD上某點M分別修建與OA，OB平行的棧橋MG、MK，且以MG、MK為邊建一個跨越水面的三角形觀光平臺MGK．建立如圖2所示的直角坐標系，測得線段CD的方程是x+2y=20（0≤x≤20），曲線段EF的方程是xy=200（5≤x≤40），設點M的坐標為（s，t），記z=s•t．（題中所涉及的長度單位均為米，棧橋和防波堤都不計寬度
（1）求z的取值范圍；
（2）試寫出三角形觀光平臺MGK面積S_△MGK關于z的函數解析式，并求出該面積的最小值．

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