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在橢圓中，我們有如下結(jié)論：橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1上斜率為1的弦的中點(diǎn)在直線
x
a2
+
y
b2
=0上，類比上述結(jié)論，得到正確的結(jié)論為：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1上斜率為1的弦的中點(diǎn)在直線
 
上．
分析：觀察所得的直線方程與橢圓的方程之間的關(guān)系，直線的方程有兩個(gè)變化，即x，y的平方變化成x，y，等號(hào)右邊的1變成0，根據(jù)這兩個(gè)變化寫(xiě)出雙曲線的斜率為1的中點(diǎn)所在的直線的方程．
解答：解：∵橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1上斜率為1的弦的中點(diǎn)在直線
x
a2
+
y
b2
=0上，
觀察所得的直線方程與橢圓的方程之間的關(guān)系，直線的方程有兩個(gè)變化，
即x，y的平方變化成x，y，等號(hào)右邊的1變成0，
∴雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1上斜率為1的弦的中點(diǎn)在直線
x
a2
-
y
b2
=0上，
故答案為：
x
a2
-
y
b2
=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查類比推理，本題解題的關(guān)鍵是看出直線與橢圓的方程之間的關(guān)系，再根據(jù)這種變化寫(xiě)出雙曲線對(duì)應(yīng)的直線的方程，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在橢圓中，我們有如下結(jié)論：橢圓上斜率為1的弦的中點(diǎn)在直線上，類比上述結(jié)論，得到正確的結(jié)論為：雙曲線上斜率為1的弦的中點(diǎn)在直線                  上

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年淮安市淮陰區(qū)高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

在橢圓中，我們有如下結(jié)論：橢圓上斜率為1的弦的中點(diǎn)在直線上，類比上述結(jié)論，得到正確的結(jié)論為：雙曲線上斜率為1的弦的中點(diǎn)在直線    上．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理 題型：填空題

在橢圓中，我們有如下結(jié)論：橢圓上斜率為1的弦的中點(diǎn)在直線上，類比上述結(jié)論，得到正確的結(jié)論為：雙曲線上斜率為1的弦的中點(diǎn)在直線    上．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在橢圓中，我們有如下結(jié)論：橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1上斜率為1的弦的中點(diǎn)在直線
x
a2
+
y
b2
=0上，類比上述結(jié)論，得到正確的結(jié)論為：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1上斜率為1的弦的中點(diǎn)在直線______上．

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