Question

在橢圓中，我們有如下結論：橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1上斜率為1的弦的中點在直線

x

a2

+

y

b2

=0上，類比上述結論，得到正確的結論為：雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1上斜率為1的弦的中點在直線______上．

Answer 1

∵橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1上斜率為1的弦的中點在直線

x

a2

+

y

b2

=0上，
觀察所得的直線方程與橢圓的方程之間的關系，直線的方程有兩個變化，
即x，y的平方變化成x，y，等號右邊的1變成0，
∴雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1上斜率為1的弦的中點在直線

x

a2

-

y

b2

=0上，
故答案為：

x

a2

-

y

b2

=0