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如圖甲所示勻強磁場B=0.5T，方向豎直向下，MN、PQ是平行的粗糙的長直導軌,間距L=0.2m，放在水平面上，R=0.4是連在導軌一端的電阻，ab是垂直跨接在導軌上質量為m=0.1kg的導體棒，它與導軌間的動摩擦因數為。從t=0時刻開始，通過一小型電動機對ab棒施加一個牽引力F，方向水平向左，使其從靜止開始沿導軌做加速運動，此過程中導體棒始終保持與導軌垂直且接觸良好，圖乙是導體棒的速度——時間圖象（其中OA是直線，AC是曲線，c點后速度達到穩定為10m/s），小型電動機在12s末達到額定功率，此后功率保持不變。除R以外，其余部分的電阻均不計，g=10m/s²。求：

（1）導體棒在0 — 12s內的加速度大小；

（2）電動機的額定功率；

（3）若已知0 — 12s內電阻R上產生的熱量為12.5J，則此過程中牽引力做的功。

如圖甲所示勻強磁場B=0.5T，方向豎直向下，MN、PQ是平行的粗糙的長直導軌,間距L=0.2m，放在水平面上，R=0.4是連在導軌一端的電阻，ab是垂直跨接在導軌上質量為m=0.1kg的導體棒，它與導軌間的動摩擦因數為。從t=0時刻開始，通過一小型電動機對ab棒施加一個牽引力F，方向水平向左，使其從靜止開始沿導軌做加速運動，此過程中導體棒始終保持與導軌垂直且接觸良好，圖乙是導體棒的速度——時間圖象（其中OA是直線，AC是曲線，c點后速度達到穩定為10m/s），小型電動機在12s末達到額定功率，此后功率保持不變。除R以外，其余部分的電阻均不計，g=10m/s²。求：

（1）導體棒在0 — 12s內的加速度大小；

（2）電動機的額定功率；

（3）若已知0 — 12s內電阻R上產生的熱量為12.5J，則此過程中牽引力做的功。

如圖所示，空間內存在水平向右的勻強電場，在虛線MN的右側有垂直紙面向里、磁感應強度為B的水平勻強磁場，一質量為m、帶電荷量為+q的小顆粒自A點由靜止開始運動，剛好沿直線運動至光滑絕緣的水平面C點，與水平面碰撞后小顆粒的豎直分速度立即減為零，而水平分速度不變，小顆粒運動至D處剛好離開水平面，然后沿圖示曲線DP軌跡運動，AC與水平面夾角α=37°，sin37°=0．6，cos37°=0．8，重力加速度為g，求：

（1）勻強電場的場強E；

2）AD之間的水平距離d；

（3）已知小顆粒在軌跡DP上某處達到最大速度v_m，該處軌跡的曲率半徑是該處距水平面高度的k倍，則該處的高度為多大？

提示：一般的曲線運動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替。如圖所示，曲線上的A點的曲率圓定義為：通過A點和曲線上緊鄰A點兩側的兩點作一圓，在極限情況下，這個圓就叫做A點的曲率圓，其半徑r叫做A點的曲率半徑。

如圖所示，空間內存在水平向右的勻強電場，在虛線MN的右側有垂直紙面向里、磁感應強度為B的水平勻強磁場，一質量為m、帶電荷量為+q的小顆粒自A點由靜止開始運動，剛好沿直線運動至光滑絕緣的水平面C點，與水平面碰撞后小顆粒的豎直分速度立即減為零，而水平分速度不變，小顆粒運動至D處剛好離開水平面，然后沿圖示曲線DP軌跡運動，AC與水平面夾角α=37°，sin37°=0．6，cos37°=0．8，重力加速度為g，求：

（1）勻強電場的場強E；
2）AD之間的水平距離d；
（3）已知小顆粒在軌跡DP上某處達到最大速度v_m，該處軌跡的曲率半徑是該處距水平面高度的k倍，則該處的高度為多大？

提示：一般的曲線運動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替。如圖所示，曲線上的A點的曲率圓定義為：通過A點和曲線上緊鄰A點兩側的兩點作一圓，在極限情況下，這個圓就叫做A點的曲率圓，其半徑r叫做A點的曲率半徑。

如圖所示，空間內存在水平向右的勻強電場，在虛線MN的右側有垂直紙面向里、磁感應強度為B的水平勻強磁場，一質量為m、帶電荷量為+q的小顆粒自A點由靜止開始運動，剛好沿直線運動至光滑絕緣的水平面C點，與水平面碰撞后小顆粒的豎直分速度立即減為零，而水平分速度不變，小顆粒運動至D處剛好離開水平面，然后沿圖示曲線DP軌跡運動，AC與水平面夾角α=37°，sin37°=0．6，cos37°=0．8，重力加速度為g，求：

（1）勻強電場的場強E；

2）AD之間的水平距離d；

（3）已知小顆粒在軌跡DP上某處達到最大速度v_m，該處軌跡的曲率半徑是該處距水平面高度的k倍，則該處的高度為多大？

提示：一般的曲線運動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替。如圖所示，曲線上的A點的曲率圓定義為：通過A點和曲線上緊鄰A點兩側的兩點作一圓，在極限情況下，這個圓就叫做A點的曲率圓，其半徑r叫做A點的曲率半徑。