Question

如圖甲所示勻強磁場B=0.5T，方向豎直向下，MN、PQ是平行的粗糙的長直導軌,間距L=0.2m，放在水平面上，R=0.4是連在導軌一端的電阻，ab是垂直跨接在導軌上質量為m=0.1kg的導體棒，它與導軌間的動摩擦因數為。從t=0時刻開始，通過一小型電動機對ab棒施加一個牽引力F，方向水平向左，使其從靜止開始沿導軌做加速運動，此過程中導體棒始終保持與導軌垂直且接觸良好，圖乙是導體棒的速度——時間圖象（其中OA是直線，AC是曲線，c點后速度達到穩定為10m/s），小型電動機在12s末達到額定功率，此后功率保持不變。除R以外，其余部分的電阻均不計，g=10m/s²。求：

（1）導體棒在0 — 12s內的加速度大小；

（2）電動機的額定功率；

（3）若已知0 — 12s內電阻R上產生的熱量為12.5J，則此過程中牽引力做的功。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】（1）由圖中可得：12s末的速度為

導體棒在0 ~ 12s內的加速度大小為     （3分）

（2）當導體棒達到收尾速度     （1分）

棒受力平衡，有：      （2分）

此時       （2分）

代入后得    （2分）

故      （2分）

（3）在0 ~ 12s內F是變力，據動能定理     （2分）

又      （1分）

      （1分）

設12s內金屬棒移動的距離為S₁

      （1分）

聯立解得    （2分）