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已知在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC⊥BC，D為AB的中點，AC=BC=BB₁.

求證：（1）BC₁⊥AB₁；

（2）BC₁∥平面CA₁D.

已知在斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=BC，D為AB的中點，兩底面分別與側面ABB₁A₁

垂直，異面直線BC₁與AB₁互相垂直，

（1）求證：AB₁⊥A₁D；

（2）求證：AB₁⊥平面A₁CD；

（3）若CC₁與平面AB B₁ A₁的距離為1，A₁C，AB=6，求點A到平面A₁CD的距離.

垂直，異面直線BC₁與AB₁互相垂直，

（1）求證：AB₁⊥A₁D；

（2）求證：AB₁⊥平面A₁CD；

（3）若CC₁與平面AB B₁ A₁的距離為1，A₁C，AB=6，求點A到平面A₁CD的距離.

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA₁=4，點D在棱AB上．

(1)若D是AB中點，求證：AC₁∥平面B₁CD；
（2）當時，求二面角的余弦值．

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA₁=4，點D在棱AB上．

(1)求證：AC⊥B₁C；
（2）若D是AB中點，求證：AC₁∥平面B₁CD.