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已知點、和動點滿足：,   且

（I）求動點的軌跡的方程；

（II）設過點的直線交曲線于、兩點, 若的面積等于，求直線的

方程.

 

）已知點、和動點滿足：,  且存在正常數，使得

（I）求動點的軌跡的方程；

（II）設直線與曲線相交于兩點、,且與軸的交點為.若求的值.

已知兩點M和N分別在直線y=mx和y=-mx（m＞0）上運動，且|MN|=2，動點p滿足：2

OP

=

OM

+

ON

（O為坐標原點），點P的軌跡記為曲線C．
（I）求曲線C的方程，并討論曲線C的類型；
（Ⅱ）過點（0，1）作直線l與曲線C交于不同的兩點A、B，若對于任意m＞1，都有∠AOB為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍．