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）已知點、和動點滿足：,  且存在正常數(shù)，使得

（I）求動點的軌跡的方程；

（II）設(shè)直線與曲線相交于兩點、,且與軸的交點為.若求的值.

(1)動點的軌跡的方程為：       (2)


解析:

I）在中，由余弦定理得

，即動點的軌跡為以A、B為兩焦點的橢圓.

動點的軌跡的方程為：.

（II）由得.（※）

設(shè)、，易知，則①

②

又

③

將③代入①、②得消去得或

，代入（※）方程 .故

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）如圖所示，已知圓C：（x+1）2+y2=8，定點A（1，0），M為圓上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿足
AM
=2
AP
，
NP
•
AM
=0，點N的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）過點S（0，
1
3
）且斜率為k的動直線l交曲線E于A、B兩點，在y軸上是否存在定點G，滿足
GP
=
GA
+
GB
使四邊形NAPB為矩形？若存在，求出G的坐標(biāo)和四邊形NAPB面積的最大值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇鹽城第一中學(xué)高三第二學(xué)期期初檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，是動點，且的三邊所在直線的斜率滿足．

（1）求點的軌跡的方程；

（2）若是軌跡上異于點的一個點，且，直線與交于點，問：是否存在點，使得和的面積滿足？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇鹽城第一中學(xué)高三第二學(xué)期期初檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，是動點，且的三邊所在直線的斜率滿足．

（1）求點的軌跡的方程；

（2）若是軌跡上異于點的一個點，且，直線與交于點，問：是否存在點，使得和的面積滿足？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高一數(shù)學(xué)第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知點、和動點滿足：,   且

（I）求動點的軌跡的方程；

（II）設(shè)過點的直線交曲線于、兩點, 若的面積等于，求直線的

方程.

 

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同步練習(xí)冊答案
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