題目列表(包括答案和解析)
. (本題滿分12分)已知點A(-2,0),B(2,0),動點P滿足:,且
. (I)求動點P的軌跡G的方程;(II)過點B的直線
與軌跡G交于兩點M,N.試問在x軸上是否存在定點C ,使得
為常數.若存在,求出點C的坐標;若不存在,說明理由.
(本題滿分12分)
已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,長軸長是短軸長的2倍且經過點M(2,1),平行于OM的直線在y軸上的截距為m(m≠0),
交橢圓于A、B兩個不同點。
(1)求橢圓的方程;
(2)求m的取值范圍;
(3)求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形.
(本題滿分12分)
已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,長軸長是短軸長的2倍且經過點M(2,1),平行于OM的直線在y軸上的截距為m(m≠0),
交橢圓于A、B兩個不同點。
(1)求橢圓的方程;
(2)求m的取值范圍;
(3)求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形.
(本題滿分12分)
已知函數
(1)若函數的圖像過原點,且在原點處的切線斜率是-3,求a,b的值.
(2)在(1)的條件下,如果a>0,求函數的單調區間.
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