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(本小題滿分13分)

已知常數a為正實數，曲線C_n：y＝在其上一點P_n(x_n，y_n)的切線l_n總經過定點(－a,0)(n∈N^*).

(1)求證：點列：P₁，P₂，…，P_n在同一直線上；

(2)求證： (n∈N^*).

(本小題滿分13分)

已知橢圓過點，且點在軸上的射影恰為橢圓的一個焦點

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過作兩條傾斜角互補的直線與橢圓分別交于兩點.試問：四邊形能否為平行四邊形？若能，求出直線的方程；否則說明理由.

.(本小題滿分13分)

已知常數a為正實數，曲線C_n：y＝在其上一點P_n(x_n，y_n)的切線l_n總經過定點(－a,0)(n∈N^*).

(1)求證：點列：P₁，P₂，…，P_n在同一直線上；

(2)求證： (n∈N^*).

.(本小題滿分13分)

已知常數a為正實數，曲線C_n：y＝在其上一點P_n(x_n，y_n)的切線l_n總經過定點(－a,0)(n∈N^*).

(1)求證：點列：P₁，P₂，…，P_n在同一直線上；

(2)求證： (n∈N^*).

(本小題滿分13分)

已知圓C經過P（4，– 2），Q（–1，3)兩點，若圓心C在直線y = 2x上，求圓C的方程；

已知圓M經過坐標原點O，圓心M在直線上，與x軸的另一個交點為A，△MOA為等腰直角三角形，求圓M的方程．