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(本小題滿分13分)

已知橢圓過點,且點軸上的射影恰為橢圓的一個焦點

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)過作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線與橢圓分別交于兩點.試問:四邊形能否為平行四邊形?若能,求出直線的方程;否則說明理由.

 

【答案】

 

(1)

(2)

【解析】解:(I)由已知易知橢圓的一個焦點為,則橢圓的另一個焦點為.

,得:,所以所求的橢圓方程

.

(II)能.證明如下:設(shè)直線的方程為,代入

并整理得:.

設(shè),則由得:

代入得:,所以.

換成,得從而.

由于,故當(dāng)時,四邊形為平行四邊形.

設(shè)直線的方程為,代入并整理得:.

,則有,

所以

,解得,所以得方程為.

 

 

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(本小題滿分13分)已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的最小正周期和最大值;

(2)在給出的直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

(3)設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍.

 

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(本小題滿分13分)已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

(1)求的值;(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性;

(3)若對任意的,不等式恒成立,求k的取值范圍.

 

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(本小題滿分13分)已知集合, ,.

(1)求(∁; (2)若,求的取值范圍.

 

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(本小題滿分13分)如圖,正三棱柱的所有棱長都為2,的中點。

(Ⅰ)求證:∥平面

(Ⅱ)求異面直線所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


[來源:KS5

 

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分13分)

已知為銳角,且,函數(shù),數(shù)列{}的首項.

(1) 求函數(shù)的表達(dá)式;

(2)在中,若A=2,,BC=2,求的面積

(3) 求數(shù)列的前項和

 

 

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