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設(shè)函數(shù)f（x）=a•b，其中向量a=（2cosx，1），b=（cosx，-

3

sin2x），x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若x∈[-

π

4

，0]，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）若函數(shù)y=f（x）的圖象按向量c=（m，n）（|m|＜

π

2

）平移后得到函數(shù)y=2sin2x的圖象，求實數(shù)m、n的值．

設(shè)函數(shù)f（x）=

a

• 

b

，其中向量

a

=（2cosx，1），

b

=（cosx，

3

sin2x），x∈R．
（1）若函數(shù)f（x）=1-

3

，且x∈[-

π

3

，

π

3

]，求x；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
并在給出的坐標(biāo)系中畫出y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

設(shè)函數(shù)f（x）=2ln（x-1）-（x-1）²．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）+x²-3x-a=0在區(qū)間[2，4]內(nèi)恰有兩個相異的實根，求實數(shù)a的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+

π

6

)+sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，若AB=1，sinB=

1

3

，f(

C

2

)=

3

2

，求AC的長．