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17. 已知函數.是的一個極值點. (Ⅰ)求的值, (Ⅱ)當時.求函數的最大值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分13分)
已知向量(m是常數),
(1)若是奇函數,求m的值;
(2)設函數,討論當實數m取何值時,函數有兩個零點,一個零點,沒有零點?

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(本小題滿分13分)(第一問8分,第二問5分)

已知函數f(x)=2lnxg(x)=ax2+3x.

(1)設直線x=1與曲線yf(x)和yg(x)分別相交于點PQ,且曲線yf(x)和yg(x)在點PQ處的切線平行,若方程f(x2+1)+g(x)=3xk有四個不同的實根,求實數k的取值范圍;

(2)設函數F(x)滿足F(x)+xf′(x)-g′(x)]=-3x2-(a+6)x+1.其中f′(x),g′(x)分別是函數f(x)與g(x)的導函數;試問是否存在實數a,使得當x∈(0,1]時,F(x)取得最大值,若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說明理由.

 

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(本小題滿分13分)

       已知

   (1)若,函數在其定義域內是增函數,求的取值范圍;

   (2)當時,證明:函數只有一個零點;

   (3)若的圖象與軸交于兩點,AB中點為,求證:

 

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(本小題滿分13分)

已知:定義在R上的函數,其中a為常數。

(1)若,求:的圖象在點處的切線方程;

(2)若是函數的一個極值點,求:實數a的值;

(3)若函數在區間上是增函數,求:實數a的取值范圍

 

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(本小題滿分13分)已知:定義在R上的函數,其中a為常數。

  (1)若,求:的圖象在點處的切線方程;

(2)若是函數的一個極值點,求:實數a的值;

(3)若函數在區間上是增函數,求:實數a的取值范圍。

 

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