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已知數列{a_n}的前n 項和S_n是關于n（n∈N^*）的二次函數，其圖象經過三點A，B，C（如圖所示）．
（1）（本小題7分） 求S_n的解析式；
（2）（本小題8分）求數列{a_n}的通項公式，并證明數列{a_n}是等差數列．

已知數列{a_n}的前n 項和S_n是關于n（n∈N^*）的二次函數，其圖象經過三點A，B，C（如圖所示）．
（1）（本小題7分） 求S_n的解析式；
（2）（本小題8分）求數列{a_n}的通項公式，并證明數列{a_n}是等差數列．

已知各項都不為零的數列的前n項和為，，向量，其中N^*，且∥．

（Ⅰ）求數列的通項公式及；

（Ⅱ）若數列的前n項和為，且（其中是首項，第四項為的等比數列的公比），求證：．

【解析】本試題主要考查了數列的通項公式和前n項和公式的運用。

（1）因為，對n=1, 分別求解通項公式，然后合并。利用，求解

（2）利用

裂項后求和得到結論。

解：(1)  ……1分

當時，……2分

（）……5分

……7分

……9分

證明：當時，

當時，