平面直角坐標系內的向量都可以用一有序實數對唯一表示，這使我們想到可以用向量作為解析幾何的研究工具．如圖，設直線l的傾斜角為α(α≠90°)．在l上任取兩個不同的點，，不妨設向量的方向是向上的，那么向量的坐標是()．過原點作向量，則點P的坐標是()，而且直線OP的傾斜角也是α．根據正切函數的定義得

這就是《數學2》中已經得到的斜率公式．上述推導過程比《數學2》中的推導簡捷．你能用向量作為工具討論一下直線的有關問題嗎？例如：

(1)過點，平行于向量的直線方程；

(2)向量(A，B)與直線的關系；

(3)設直線和的方程分別是

，

，

那么，∥，的條件各是什么？如果它們相交，如何得到它們的夾角公式？

(4)點到直線的距離公式如何推導？

下列四個命題中，假命題是

1. A.
   若平面內有兩條相交直線與平面內的兩條相交直線分別平行，則兩個平面平行
2. B.
   平行于同一平面的兩個平面平行
3. C.
   如果平面內有無數條直線都與平面平行，則兩個平面平行
4. D.
   如果平面內任意一條直線都與平面平行，則兩個平面平行

下列四個命題中，假命題是

1. A.
   如果平面α內有兩條相交直線與平面β內的兩條相交直線對應平行，則α∥β
2. B.
   平行于同一平面的兩個平面平行
3. C.
   如果平面α內有無數條直線都與平面β平行，則α∥β
4. D.
   如果平面α內任意一條直線都與平面β平行，則α∥β

下列四個命題中，假命題是（    ）

A．若平面α內有兩條相交直線與平面β內的兩條相交直線分別平行，則α∥β

B．平行于同一平面的兩個平面平行

C．如果平面α內有無數條直線都與平面β平行，則α∥β

D．如果平面α內任意一條直線都與平面β平行，則α∥β