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已知：拋物線y＝－x²＋2x＋m-2交y軸于點A（0，2m-7）．與直線

y＝x交于點B、C（B在右、C在左）．

1.求拋物線的解析式

2.設拋物線的頂點為E，在拋物線的對稱軸上是否存在一點F，使得，若存在，求出點F的坐標，若不存在，說明理由

3.射線OC上有兩個動點P、Q同時從原點出發，分別以每秒個單位長度、每秒2個單位長度的速度沿射線OC運動，以PQ為斜邊在直線BC的上方作直角三角形PMQ（直角邊分別平行于坐標軸），設運動時間為t秒，若△PMQ與拋物線y＝－x²＋2x＋m-2有公共點，求t的取值范圍．

已知：拋物線y＝－x²＋2x＋m-2交y軸于點A（0，2m-7）．與直線
y＝x交于點B、C（B在右、C在左）．
【小題1】求拋物線的解析式
【小題2】設拋物線的頂點為E，在拋物線的對稱軸上是否存在一點F，使得，若存在，求出點F的坐標，若不存在，說明理由
【小題3】射線OC上有兩個動點P、Q同時從原點出發，分別以每秒個單位長度、每秒2個單位長度的速度沿射線OC運動，以PQ為斜邊在直線BC的上方作直角三角形PMQ（直角邊分別平行于坐標軸），設運動時間為t秒，若△PMQ與拋物線y＝－x²＋2x＋m-2有公共點，求t的取值范圍．

已知：拋物線y＝－x²＋2x＋m-2交y軸于點A（0，2m-7）．與直線

y＝x交于點B、C（B在右、C在左）．

1.求拋物線的解析式

2.設拋物線的頂點為E，在拋物線的對稱軸上是否存在一點F，使得，若存在，求出點F的坐標，若不存在，說明理由

3.射線OC上有兩個動點P、Q同時從原點出發，分別以每秒個單位長度、每秒2個單位長度的速度沿射線OC運動，以PQ為斜邊在直線BC的上方作直角三角形PMQ（直角邊分別平行于坐標軸），設運動時間為t秒，若△PMQ與拋物線y＝－x²＋2x＋m-2有公共點，求t的取值范圍．