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解: = 當(dāng)時. 原式== 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在解題目:“當(dāng)時,求代數(shù)式的值”時,聰聰認(rèn)為只要任取一個使原式有意義的值代入都有相同結(jié)果.你認(rèn)為他說的有理嗎?請說明理由.

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(2007,沈陽,25)化工商店銷售某種新型化工原料,其市場指導(dǎo)價是每千克160元(化工商店的售價還可以在市場指導(dǎo)價的基礎(chǔ)上進行浮動),這種原料的進貨價是市場指導(dǎo)價的75%.

(1)為了擴大銷售量,化工商店決定適當(dāng)調(diào)整價格,調(diào)整后的價格按八折銷售,仍可獲得實際售價的20%的利潤.求化工商店調(diào)整價格后的標(biāo)價是多少元?打折后的實際售價是多少元?

(2)化工商店為了解這種原料的月銷售量y(千克)與實際售價x(元/千克)之間的關(guān)系,每個月調(diào)整一次實際售價,試銷一段時間后,部門負(fù)責(zé)人把試銷情況列成下表:

①請你在所給的平面直角坐標(biāo)系中,以實際售價x(元/千克)為橫坐標(biāo),月銷售量y(千克)為縱坐標(biāo)描出各點,觀察這些點的發(fā)展趨勢,猜想y與x之間可能存在怎樣的函數(shù)關(guān)系;

②請你用所學(xué)過的函數(shù)知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的y與x之間的函數(shù)表達式,并驗證你在①中的猜想;

③若化工商店某月按同一實際售價共賣出這種原料450千克,請你求出化工商店這個月銷售這種原料的利潤是多少元?

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精英家教網(wǎng)如圖①,在梯形ABCD中,CD∥AB,∠ABC=90°,∠DAB=60°,AD=2,CD=4.另有一直角三角形EFG,∠EFG=90°,點G與點D重合,點E與點A重合,點F在AB上,讓△EFG的邊EF在AB上,點G在DC上,以每秒1個單位的速度沿著AB方向向右運動,如圖②,點F與點B重合時停止運動,設(shè)運動時間為t秒.
(1)在上述運動過程中,請分別寫出當(dāng)四邊形FBCG為正方形和四邊形AEGD為平行四邊形時對應(yīng)時刻t的值或范圍;
(2)以點A為原點,以AB所在直線為x軸,過點A垂直于AB的直線為y軸,建立如圖③所示的坐標(biāo)系.求過A,D,C三點的拋物線的解析式;
(3)探究:延長EG交(2)中的拋物線于點Q,是否存在這樣的時刻t使得△ABQ的面積與梯形ABCD的面積相等?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

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如圖①,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,AB=5,cosA=
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.一動點P從點O出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿OB方向勻速運動;另一動點Q從點B出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿BO方向勻速運動.兩動點同時出發(fā),當(dāng)?shù)谝淮蜗嘤鰰r即停止運動.在點P、Q運動的過程中,以PQ為一邊作正方形PQMN,使正方形PQMN和△AOB在線段OB的同側(cè).設(shè)運動時間為t(單位:秒).

(1)求OA和OB的長度;
(2)在點P、Q運動的過程中,設(shè)正方形PQMN和△AOB重疊部分的面積為S,請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及相應(yīng)的自變量t的取值范圍;
(3)如圖②,現(xiàn)以△AOB的直角邊OB為x軸,頂點O為原點建立平面直角坐標(biāo)系xOy.取OB的中點C,將過點A、C、B的拋物線記為拋物線T.
①求拋物線T的函數(shù)解析式;
②設(shè)拋物線T的頂點為點D.在點P、Q運動的過程中,設(shè)正方形PQMN的對角線PM、QN交于點E,連接DE、DN.是否存在這樣的t,使得△DEN是以EN、DE為兩腰或以EN、DN為兩腰的等腰三角形?若存在,請求出對應(yīng)的t的值;若不存在,請說明理由.

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已知:拋物線C1:y=-2x2+bx-6與拋物線C2關(guān)于原點對稱,拋物線C1與x軸分別交于A(1,0),B(m,0),頂點為M,拋物線C2與x軸分別交于C,D兩點(點C在點D的左側(cè)),頂點為N.
(1)求m的值;
(2)求拋物線C2的解析式;
(3)若拋物線C1與拋物線C2同時以每秒1個單位的速度沿x軸方向分別向左、向右運動,此時記A,B,C,D,M,N在某一時刻的新位置分別為A′,B′,C′,D′,M′,N′,當(dāng)點A′與點D′重合時運動停止.在運動過程中,四邊形B′M′C′N′能否形成矩形?若能,求出此時運動時間t(秒)的值,若不能,說明理由.

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