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已知函數f（x）=3x²+1，g（x）=2x，數列{a_n}滿足對于一切n∈N^*有a_n＞0，且f(an+1)-f(an)=g(an+1+

3

2

)．數列{b_n}滿足bn=logana，設k，l∈N*，bk=

1

1+3l

，bl=

1

1+3k

．
（1）求證：數列{a_n}為等比數列，并指出公比；
（2）若k+l=9，求數列{b_n}的通項公式．
（3）若k+l=M₀（M₀為常數），求數列{a_n}從第幾項起，后面的項都滿足a_n＞1．

已知函數f（x）=

x(x2+3)

3x2+1

，數列{a_n}滿足對于一切n∈N^*有a_n＞1，且a_n+1=f（a_n）．數列{b_n}滿足，bn=

1

loga(ln an-1 an+1 )

（a＞0且a≠1）設k，l∈N*，bk=

1

1+3l

，bl=

1

1+3k

．
（Ⅰ）求證：數列{ln

an-1

an+1

}為等比數列，并指出公比；
（Ⅱ）若k+l=5，求數列{b_n}的通項公式；
（Ⅲ）若k+l=M₀（M₀為常數），求數列{abn}從第幾項起，后面的項都滿足abn＞1．

已知函數f（x）=3x²+1，g（x）=2x，數列{a_n}滿足對于一切n∈N^*有a_n＞0，且f(an+1)-f(an)=g(an+1+

3

2

)．數列{b_n}滿足bn=logana，設k，l∈N*，bk=

1

1+3l

，bl=

1

1+3k

．
（1）求證：數列{a_n}為等比數列，并指出公比；
（2）若k+l=9，求數列{b_n}的通項公式．

已知函數f（x）=3x²+1，g（x）=2x，數列{a_n}滿足對于一切n∈N^*有a_n＞0，且f(an+1)-f(an)=g(an+1+

3

2

)．數列{b_n}滿足bn=logana，設k，l∈N*，bk=

1

1+3l

，bl=

1

1+3k

．
（1）求證：數列{a_n}為等比數列，并指出公比；
（2）若k+l=9，求數列{b_n}的通項公式．
（3）若k+l=M₀（M₀為常數），求數列{a_n}從第幾項起，后面的項都滿足a_n＞1．