（1）求直線BE與A₁C的夾角.

（2）線段AA₁上是否存在點F，使CF⊥平面B₁DF？若存在，求出||，若不存在，請說明理由.

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是以∠ABC為直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB₁=3a，D為A₁C₁的中點，E為B₁C的中點．
（1）求直線BE與A₁C所成的角；
（2）在線段AA₁中上是否存在點F，使CF⊥平面B₁DF，若存在，求出||；若不存在，說明理由．

(Ⅰ)求直線BE與A₁C所成的角；

(Ⅱ)在線段AA₁上是否存在點F，使、CF⊥平面B₁DF，若存在，求出||；若不存在，說明理由．