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如圖，四邊形ABCD是一個邊長為100米的正方形地皮，其中ATPS是一半徑為90米的扇形小山，其余部分都是平地，P是弧TS上一點，現有一位開發商想在平 地上建造一個兩邊落在BC與CD上的長方形停車場PQCR.

    

（Ⅰ）若∠PAT=θ，試寫出四邊形RPQC的面積S關于θ

          的函數表達式，并寫出定義域；

      （Ⅱ）試求停車場的面積最大值。

如圖，四邊形ABCD是一個邊長為100米的正方形地皮，其中ATPS是一半徑為90米的扇形小山，其余部分都是平地，P是弧TS上一點，現有一位開發商想在平地上建造一個兩邊落在BC與CD上的長方形停車場PQCR．
（1）若∠PAT=θ，試寫出四邊形RPQC的面積S關于θ的函數表達式，并寫出定義域；
（2）試求停車場的面積最大值．

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，E為BC上一動點（不與B重合），作EF⊥AB于F，FE的延長線交DC的延長線于點G，設BE=x，△DEF的面積為S．
（1）求證：△BEF∽△CEG；
（2）求用x表示S的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）當E運動到何處時，S有最大值，最大值是多少？