Question

如圖，四邊形ABCD是一個邊長為100米的正方形地皮，其中ATPS是一半徑為90米的扇形小山，其余部分都是平地，P是弧TS上一點，現(xiàn)有一位開發(fā)商想在平 地上建造一個兩邊落在BC與CD上的長方形停車場PQCR.

    

（Ⅰ）若∠PAT=θ，試寫出四邊形RPQC的面積S關(guān)于θ

          的函數(shù)表達式，并寫出定義域；

      （Ⅱ）試求停車場的面積最大值。

Answer 1

（1）=10000- 

（2）

解析:

（Ⅰ）延長RP交AB于M，設(shè)∠PAB=，則

AM =90

∴

       =10000-

 

（Ⅱ）設(shè)   ∵

∴

    

∴當時，S_PQCR有最大值

答：長方形停車場PQCR面積的最磊值為平方米。