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(本小題滿分12分)
已知橢圓的左、右頂點分別為曲線是以橢圓中心為頂點，為焦點的拋物線.
(Ⅰ)求曲線的方程；
(Ⅱ)直線與曲線交于不同的兩點當時，求直線的傾斜角的取值范圍.

(本小題滿分12分)

已知雙曲線C與橢圓有相同的焦點，實半軸長為.

(Ⅰ)求雙曲線的方程；

(Ⅱ)若直線與雙曲線有兩個不同的交點和,且

(其中為原點),求的取值范圍.

(本小題滿分12分)

已知橢圓的焦點在軸上，離心率為，對稱軸為坐標軸，且經過點．

（I）求橢圓的方程；

（II）直線與橢圓相交于、兩點， 為原點，在、上分別存在異于點的點、，使得在以為直徑的圓外，求直線斜率的取值范圍．

(本小題滿分12分) 已知圓過橢圓的兩焦點，與橢圓有且僅有兩個公共點；直線與圓相切 ，與橢圓相交于兩點記

   （1）求橢圓的方程；

   （2）求的取值范圍；

   （3）求的面積S的取值范圍.

(本小題滿分12分)  已知橢圓的離心率,焦點到橢圓上的點的最短距離為.

   （I）求橢圓的標準方程.

   （Ⅱ）設直線與橢圓交與M,N兩點，當時，求直線的方程.