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9.將等差數列1.4.7.10.--中的各項.按如下方式分組(按原來的次序.每組中的項數成等比數列):.(22.25.28.31.34.37.40.43).-.則2 005在第幾組中? ( ) A.第9組 B.第10組 C.第11組 D.第12組 1,3,5 10.設函數的前n項和為( ) A. B. C. D. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

將等差數列14,710,中的各項,按如下方式分組(按原來的次序,每組中的項數成等比數列):1,(47),(10,13,16,19),(22,25,2831,34,37,40,43),.則2005在第(  )組中

A)第9    B)第10   C)第11    D)第12

 

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將等差數列1,4,7,10,…中的各項,按如下方式分組(按原來的次序,每組中的項數成等比數列):1,(4,7),(10,13,16,19),(22,25,28,31,34,37,40,43),…,則2005所在的組是
[     ]
A.第9組
B.第10組
C.第11組
D.第12組

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將等差數列147,10,中的各項,按如下方式分組(按原來的次序,每組中的項數成等比數列):1,(4,7),(101316,19),(2225283134,37,40,43),.則2005在第(  )組中

A)第9    B)第10   C)第11    D)第12

 

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某市投資甲、乙兩個工廠,2011年兩工廠的產量均為100萬噸,在今后的若干年內,甲工廠的年產量每年比上一年增加10萬噸,乙工廠第年比上一年增加萬噸,記2011年為第一年,甲、乙兩工廠第年的年產量分別為萬噸和萬噸.

(Ⅰ)求數列的通項公式;

(Ⅱ)若某工廠年產量超過另一工廠年產量的2倍,則將另一工廠兼并,問到哪一年底,其中哪一個工廠被另一個工廠兼并.

【解析】本試題主要考查數列的通項公式的運用。

第一問由題得an=10n+90,bn=100+2+22+23+…+2n-1=100+2(1-2n-1)/ 1-2 =2n+98

第二問,考查等差數列與等比數列的綜合,考查用數列解決實際問題,其步驟是建立數列模型,進行計算得出結果,再反饋到實際中去解決問題.由于比較兩個工廠的產量時兩個函數的形式較特殊,不易求解,故采取了列舉法,數據列舉時作表格比較簡捷.

解:(Ⅰ)由題得an=10n+90,bn=100+2+22+23+…+2n-1=100+2(1-2n-1)/ 1-2 =2n+98……6分

(Ⅱ)由于n,各年的產量如下表 

n       1     2    3      4     5     6     7     8    

an      100   110   120   130   140   150  160   170

bn      100   102    106  114   130   162   226   354

2015年底甲工廠將被乙工廠兼并

 

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某研究機構為了研究人的腳的大小與身高之間的關系,隨機抽測了20人,得到如下數據:

序      號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

身高x(厘米)

192

164

172

177

176

159

171

166

182

166

腳長y( 碼 )

48

38

40

43

44

37

40

39

46

39

序      號

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

身高x(厘米)

169

178

167

174

168

179

165

170

162

170

腳長y( 碼 )

43

41

40

43

40

44

38

42

39

41

(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的為“高個”,“身高小于等于175厘米”的為“非高個”;“腳長大于42碼”的為“大腳”,“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”.請根據上表數據完成下面的聯黑框列表: (3分)

 

高  個

非高個

合  計

大  腳

 

 

 

非大腳

 

12

 

合  計

 

 

20

   (Ⅱ) 若按下面的方法從這20人中抽取1人來核查測量數據的誤差:將一個標有數字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續投擲兩次,記朝上的兩個數字的乘積為被抽取人的序號.試求:

①抽到12號的概率;②抽到“無效序號(超過20號)”的概率. (6分)

(Ⅲ) 根據題(1)中表格的數據,若按99.5%的可靠性要求,能否認為腳的大小與身高之間有關系?(可用數據482=2304、582=3364 、682=4624 、 、 )(5分)

 

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