已知圓O：x²+y²=1，圓C：（x-4）²+y²=4，P（m，n）是圓O和圓C外一點．
（1）過點P作圓O的兩切線PA、PB，如圖①，試用m，n表示直線AB的斜率；
（2）過點P分別向圓O，圓C引兩條切線PA，PB和PM，PN，其中A，B，M，N為切點如圖②，試在直線x+y-4=0上求一點P，使AB⊥MN．

已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的準線為l，焦點為F．⊙M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切．過原點O作傾斜角為

π

3

的直線n，交l于點A，交⊙M于另一點B，且AO=OB=2．
（Ⅰ）求⊙M和拋物線C的方程；
（Ⅱ）若P為拋物線C上的動點，求

PM

•

PF

的最小值；
（Ⅲ）過l上的動點Q向⊙M作切線，切點為S，T，求證：直線ST恒過一個定點，并求該定點的坐標．