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我們知道，直線與圓的位置關(guān)系可以用圓心到直線的距離進(jìn)行判別，那么直線與橢圓的位置關(guān)系有類似的判別方法嗎？請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行研究并完成下面的問題．
（1）設(shè)F₁、F₂是橢圓M：

x2

25

+

y2

9

=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)F₁、F₂到直線l：

2

x-y+

5

=0的距離分別為d₁、d₂，試求d₁•d₂的值，并判斷直線l與橢圓M的位置關(guān)系．
（2）設(shè)F₁、F₂是橢圓M：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)F₁、F₂到直線l：mx+ny+p=0（m、n不同時(shí)為零）的距離分別為d₁、d₂，且直線l與橢圓M相切，試求d₁•d₂的值．
（3）試寫出一個(gè)能判斷直線與橢圓的相交、相離位置關(guān)系的充要條件（不必證明）．

已知圓C：（x-1）²+（y-2）²=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，m∈R
（1）直線l是否過定點(diǎn)，有則求出來？判斷直線與圓的位置關(guān)系及理由？
（2）求直線被圓C截得的弦長最小時(shí)l的方程．

已知圓C：x²+y²-2x-4y-20=0，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，m∈R．
（I）直線l是否過定點(diǎn)，有則求出來？判斷直線與圓的位置關(guān)系及理由？
（II）求直線被圓C截得的弦長L的取值范圍及L最短時(shí)弦所在直線的方程．