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關于函數f(x)=4cos(2x+

π

3

)，x∈R有下列命題：
①由f（x₁）=f（x₂）=0可得x₁-x₂必是π的整數倍；
②y=f（x）與y=4sin(2x-

π

6

)是同一函數；
③y=f（x）的圖象關于點(-

π

6

，0)對稱；
④y=f（x）的圖象關于直線x=-

π

6

對稱；
⑤f(x+

π

6

)=f(x-

5π

6

)．
其中正確命題的序號是．（注：多選少選均不給分）

關于定義在R上的函數y=f（x）有下面四個判定：
（1）若對任意x∈R，恒有f（4-x）=f（4+x），則函數y=f（x）的圖象關于直線x=4對稱；
（2）若對任意x∈R，恒有f（4-x）=f（x-4），則函數y=f（x）的圖象關于y軸對稱；
（3）函數y=f（4-x）與函數y=f（4+x）兩者的圖象關于y軸對稱；
（4）函數y=f（4-x）與函數y=f（x-4）兩者的圖象關于直線x=4對稱．
其中正確判定的序號是．

關于定義在R上的函數y=f（x）有下面四個判定：
（1）若對任意x∈R，恒有f（4-x）=f（4+x），則函數y=f（x）的圖象關于直線x=4對稱；
（2）若對任意x∈R，恒有f（4-x）=f（x-4），則函數y=f（x）的圖象關于y軸對稱；
（3）函數y=f（4-x）與函數y=f（4+x）兩者的圖象關于y軸對稱；
（4）函數y=f（4-x）與函數y=f（x-4）兩者的圖象關于直線x=4對稱．
其中正確判定的序號是______．

關于f(x)=4sin(2x+

π

3

)(x∈R)，有下列命題：
①y=f（x）圖象關于直線x=-

5π

12

對稱
②y=f（x）圖象關于（-

π

6

，0）對稱；
③y=f（x）圖象上相鄰最高點與最低點的連線與x軸的交點一定在y=f（x）的圖象上．
其中正確命題的序號有 ______．