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若是正常數(shù)，，，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)上式

取等號(hào). 利用以上結(jié)論，可以得到函數(shù)（）的最小值為   ．

若對(duì)任意，，（、）有唯一確定的與之對(duì)應(yīng)，稱為關(guān)于、的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)、的廣義“距離”:

（1）非負(fù)性:，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)；

（2）對(duì)稱性:；

（3）三角形不等式:對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立.

今給出四個(gè)二元函數(shù):

①；②③；④.

能夠成為關(guān)于的、的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號(hào)是                 .

若對(duì)任意，，（、）有唯一確定的與之對(duì)應(yīng)，稱為關(guān)于、的二元函數(shù). 現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)、的廣義“距離”:

（1）非負(fù)性:，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)；

（2）對(duì)稱性:；

（3）三角形不等式:對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立.

今給出個(gè)二元函數(shù):①；②；③；④.則能夠成為關(guān)于的、的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號(hào)是                         .

若對(duì)任意，（）有唯一確定的與之對(duì)應(yīng)，則稱為關(guān)于的二元函數(shù)。現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)的廣義“距離”：

  (1)非負(fù)性：,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào);

  (2)對(duì)稱性：;

  (3)三角形不等式：對(duì)任意的實(shí)數(shù)均成立．

今給出三個(gè)二元函數(shù),請(qǐng)選出所有能夠成為關(guān)于的廣義“距離”的序號(hào):

①;②;③．_________________．

若對(duì)任意，，（、）有唯一確定的與之對(duì)應(yīng)，稱為關(guān)于、的二元函數(shù). 現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)、的廣義“距離”:

（1）非負(fù)性:，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)；

（2）對(duì)稱性:；

（3）三角形不等式:對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立.

今給出個(gè)二元函數(shù):①；②；③；④.則能夠成為關(guān)于的、的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號(hào)是           .