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二次方程.二次不等式.二次函數(shù)間的聯(lián)系你了解了嗎?二次方程的兩個(gè)根即為二次不等式的解集的端點(diǎn)值.也是二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo).如(1)不等式的解集是.則= (答:),(2)若關(guān)于的不等式的解集為.其中.則關(guān)于的不等式的解集為 (答:),(3)不等式對(duì)恒成立.則實(shí)數(shù)的取值范圍是 (答:). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx (a,b為常數(shù),且a≠0),滿足條件f(1+x)=f(1-x),且方程f(x)=x有等根.
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在實(shí)數(shù)m、n(m<n),使f(x)的定義域和值域分別為[m,n]和[3m,3n],如果存在,求出m、n的值,如果不存在,說明理由.

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已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx滿足f(2)=0,且方程f(x)=x有相等的實(shí)根,
(1)求f(x)的解析式;
(2)若不等式f(x)≤t2+ct+1對(duì)一切t∈R,x∈R恒成立,求實(shí)數(shù)C的取值范圍;
(3)是否存在實(shí)數(shù)m,n(m<n),使f(x)的定義域和值域分別為[m,n]和[4m,4n]?若存在,求出m、n的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b,c均為實(shí)常數(shù),且a≠0),滿足條件f(0)=f(2)=0,且方程f(x)=2x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)試確定一個(gè)區(qū)間P,使得f(x)在P內(nèi)單調(diào)遞減且不等式f(x)≥0在P內(nèi)恒成立;
(3)是否存在這樣的實(shí)數(shù)m、n,滿足m<n,使得f(x)在區(qū)間[m,n]內(nèi)的取值范圍恰好是[4m,4n]?如果存在,試求出m、n的值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c滿足條件:f(2)=f(0)=0,且方程f(x)=x有兩個(gè)相等實(shí)根.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)m、n(m<n),使f(x)的定義域和值域分別為[m,n]和[2m,2n]?如果存在,求出m、n的值;如果不存在,說明理由.

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已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.
(Ⅰ)若a>0且bc≠0,f(0)=-1,|f(-1)|=|f(1)|=1,試求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若對(duì)x1、x2∈R且x1<x2,f(x1)≠f(x2),方程f(x)=
12
[f(x1)+f(x2)]
有兩個(gè)不等實(shí)根,證明必有一實(shí)根屬于(x1,x2).

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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