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（2008•上海一模）在統計學中，我們學習過方差的概念，其計算公式為

σ

2

=

1

N

[(x1-μ)2+(x2-μ)2+…+(xn-μ)2]，并且知道，其中μ=

1

N

(x1+x2+…+xn)為x₁、x₂、…、x_n的平均值．
類似地，現定義“絕對差”的概念如下：設有n個實數x₁、x₂、…、x_n，稱函數g（x）=|x-x₁|+|x-x₂|+…+|x-x_n|為此n個實數的絕對差．
（1）設有函數g（x）=|x+1|+|x-1|+|x-2|，試問當x為何值時，函數g（x）取到最小值，并求最小值；
（2）設有函數g（x）=|x-x₁|+|x-x₂|+…+|x-x₂|，（x∈R，x₁＜x₂＜…＜x_n∈R），
試問：當x為何值時，函數g（x）取到最小值，并求最小值；
（3）若對各項絕對值前的系數進行變化，試求函數f（x）=3|x+3|+2|x-1|-4|x-5|（x∈R）的最值；
（4）受（3）的啟發，試對（2）作一個推廣，給出“加權絕對差”的定義，并討論該函數的最值（寫出結果即可）．

（2001•上海）對任意函數f（x），x∈D，可按圖示構造一個數列發生器，其工作原理如下：
①輸入數據x₀∈D，經按列發生器，其工作原理如圖：
②若x₁∈D，則數列發生器結束工作；若x₁∈D，則將x₁反饋回輸入端，再輸出x₂=f（x₁），并依此規律繼續下去，現定義f(x)=

4x-2

x+1

．
（Ⅰ）若輸入x0=

49

65

，則由數列發生器產生數列{x_n}．請寫出數列{x_n}的所有項：
（Ⅱ）若要數列發生器產生一個無窮的常數數列，試求輸入的初始數據x₀的值；
（Ⅲ）若輸入x₀時，產生的無窮數列{x_n}滿足；對任意正整數n，均有x_n＞x_n+1，求x₀的取值范圍．

（2011•上海模擬）為了研究某種癌細胞的繁殖規律和一種新型抗癌藥物的作用，將癌細胞注入一只小白鼠體內進行實驗，經檢測，癌細胞的繁殖規律與天數的關系如下表．已知這種癌細胞在小白鼠體內的個數超過10⁸時小白鼠將會死亡，注射這種抗癌藥物可殺死其體內癌細胞的98%．

天數t	1	2	3	4	5	6	7	…
癌細胞個數N	1	2	4	8	16	32	64	…

（1）要使小白鼠在實驗中不死亡，第一次最遲應在第幾天注射該種藥物？（精確到1天）
（2）若在第10天，第20天，第30天，…給小白鼠注射這種藥物，問第38天小白鼠是否仍然存活？請說明理由．

（2009•上海模擬）有一道解三角形的問題，缺少一個條件．具體如下：“在△ABC中，已知a=

3

，B=45°，，求A角的大小．”經推斷缺少的條件為三角形一邊的長度，且答案提示A=60°，試將所缺的條件補充完整．

（2010•溫州二模）世博會被譽為世界經濟、科技、文化的“奧林匹克”盛會.2010年世博會將于5月1日至10月31日在上海舉
行，預計將吸引世界各地7000萬人次前往參觀，其中部分門票如下表所示：

階段 票種	預售第三期 2010.1.1-4.30	會期 2010.5.1-10.31	說明：2010年“五一”假期（5.1-5.3）、“十一”假期（10.1-10.7）、閉幕前一周（10.25-10.31）設為指定日，除指定日外的都為平日．
指定日普通票	190元	200元
指定日優惠票	110元	120元
平日普通票	150元	160元
平日優惠票	90元	100元
夜票	不銷售	90元

小明家共有5人，他們計劃每人購買一張門票，其中只有小明與爺爺、奶奶具備購買優惠票資格，且他們三人購買相同的票；另外，小明的爸爸與媽媽兩人所買的票相同，如果全家購票總額不得超過600元，那么小明家可以選擇的購票方式共有種．