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(本題滿分12分) 已知函數(shù)的定義域為，對于任意正數(shù)a、b，都有，其中p是常數(shù)，且.，當時，總有.

（1）求（寫成關(guān)于p的表達式）；

   （2）判斷上的單調(diào)性，并加以證明；

.(本題滿分12分) 
已知函數(shù)f(x)=(a,b為常數(shù)),且方程f(x)-x+12=0有兩個實根為x₁=3,x₂=4.
（1）求f(x)的解析式;
（2）設(shè)k>1,解關(guān)于x的不等式f(x)<.

.(本題滿分12分) 

已知函數(shù)f(x)=(a,b為常數(shù)),且方程f(x)-x+12=0有兩個實根為x₁=3,x₂=4.

（1）求f(x)的解析式;

（2）設(shè)k>1,解關(guān)于x的不等式f(x)<.

（本題滿分12分）

已知函數(shù)在x = 1處取得極值，其中a,b,c為常數(shù)。

（Ⅰ）試確定a,b的值；

(II) 若對任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范圍。