Question

.(本題滿分12分) 

已知函數f(x)=(a,b為常數),且方程f(x)-x+12=0有兩個實根為x₁=3,x₂=4.

（1）求f(x)的解析式;

（2）設k>1,解關于x的不等式f(x)<.

 

Answer 1

【答案】

(1)將x₁=3,x₂=4分別代入方程-x+12=0得

=-9,且=-8解得a=-1,b=2

∴f(x)=(x≠2)……………………4分

（2）不等式即為<可化為<0

即(x-2)(x-1)(x-k)>0…………6分

①當1<k<2時 解集為(1,k)∪(2,+∞)；

②當k=2時,解集為(1,2)∪(2,+∞)

③當k>2時,解集為(1,2)∪(k,+∞)………………………….12分

 

【解析】略