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(12分)如圖，拋物線：y＝ax²＋bx＋4與x軸交于點A(－2，0)和B(4，0)、與

y軸交于點C．

(1)求拋物線的解析式；

 (2)T是拋物線對稱軸上的一點，且△ACT是以AC為底的等腰三角形，求點T的坐標；

(3)點M、Q分別從點A、B以每秒1個單位長度的速度沿x軸同時出發相向而行．當點M原點時，點Q立刻掉頭并以每秒  個單位長度的速度向點B方向移動，當點M到達拋物線的對稱軸時，兩點停止運動．過點M的直線l⊥軸，交AC或BC于點P．求點M的運動時間t(秒)與△APQ的面積S的函數關系式，并求出S的最大值．

(12分)如圖，拋物線：y＝ax²＋bx＋4與x軸交于點A(－2，0)和B(4，0)、與
y軸交于點C．
(1)求拋物線的解析式；
(2)T是拋物線對稱軸上的一點，且△ACT是以AC為底的等腰三角形，求點T的坐標；
(3)點M、Q分別從點A、B以每秒1個單位長度的速度沿x軸同時出發相向而行．當點M原點時，點Q立刻掉頭并以每秒 個單位長度的速度向點B方向移動，當點M到達拋物線的對稱軸時，兩點停止運動．過點M的直線l⊥軸，交AC或BC于點P．求點M的運動時間t(秒)與△APQ的面積S的函數關系式，并求出S的最大值．

(12分)如圖，拋物線：y＝ax²＋bx＋4與x軸交于點A(－2，0)和B(4，0)、與

y軸交于點C．

(1)求拋物線的解析式；

 (2)T是拋物線對稱軸上的一點，且△ACT是以AC為底的等腰三角形，求點T的坐標；

(3)點M、Q分別從點A、B以每秒1個單位長度的速度沿x軸同時出發相向而行．當點M原點時，點Q立刻掉頭并以每秒  個單位長度的速度向點B方向移動，當點M到達拋物線的對稱軸時，兩點停止運動．過點M的直線l⊥軸，交AC或BC于點P．求點M的運動時間t(秒)與△APQ的面積S的函數關系式，并求出S的最大值．

當y＝1時，x₂–1＝1，x₂＝2，∴x＝±．

當y＝4時，x₂–1
＝4，x₂＝5，∴x＝±．

∴原方程的解為x₁＝–，x₂＝，x₃＝–，x₄＝．

以上方法就叫換元法，達到了降次的目的，體現了轉化的思想．

（1）運用上述方法解方程：x⁴–3x²–4＝0．

（2）既然可以將x²–1看作一個整體，你能直接運用因式分解法解這個方程嗎？