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(本題滿分10分)如圖．AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC＝∠A．

    1.(1)求證：BC與⊙O相切．

2.(2)若OC是BD的垂直平分線，垂足為E，BD＝6，CE＝4，求AD的長．

(本題滿分10分)如圖．AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC＝∠A．

    1.(1)求證：BC與⊙O相切．

2.(2)若OC是BD的垂直平分線，垂足為E，BD＝6，CE＝4，求AD的長．

(本題滿分10分)如圖，陽春三月里小黃同學在操場上放風箏，風箏從A處起飛，幾分鐘后便飛到C處，此時，在AQ的延長線上B處的小宋同學發現自己的位置與風箏和旗桿PQ的頂點P在同一直線上．

 1. (1)已知旗桿高10米，若在B處測得旗桿頂點P的仰角為30°，在A處測得點P的仰角為45°，試求A、B之間的距離．

 　2. (2)此時，在A處背向旗桿又測得風箏的仰角為75°，若將繩子在空中視為一條線段，求繩子的長度AC(結果保留根號)．

(本題滿分10分)

如圖，F為正方形ABCD的對角線AC上一點，FE⊥AD于點E，M為CF的中點．

1.（1）求證：MB=MD；

2.（2）求證：ME=MB．

(本題滿分10分)
如圖，F為正方形ABCD的對角線AC上一點，FE⊥AD于點E，M為CF的中點．

【小題1】（1）求證：MB=MD；
【小題2】（2）求證：ME=MB．