Question

(本題滿分10分)

如圖，F為正方形ABCD的對角線AC上一點，FE⊥AD于點E，M為CF的中點．

1.（1）求證：MB=MD；

2.（2）求證：ME=MB．

 

Answer 1

 

1.（1）∵四邊形ABCD是正方形    ∴AB=AD  ∠BAM=∠DAM……2分

  在△BAM與△DAM中，

   ∴△BAM≌△DAM    …………3分

∴MB=MD 

2.（2）取線段DE的中點N，連結MN。…………………5分

∵  FE⊥AD   CD⊥AD    ∴ EF∥CD……………………6分

∵M為CF的中點    ∴MN是梯形EFCD的中位線  ………7分

∴MN∥EF   ……………………………………………………8分

∴MN⊥AD  ……………………………………………………9分

∴ME=MD   ∴ME=MB

解析:略