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由題意得即. ------3 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

解析:依題意得f(x)的圖象關于直線x=1對稱,f(x+1)=-f(x-1),f(x+2)=-f(x),f(x+4)=-f(x+2)=f(x),即函數f(x)是以4為周期的函數.由f(x)在[3,5]上是增函數與f(x)的圖象關于直線x=1對稱得,f(x)在[-3,-1]上是減函數.又函數f(x)是以4為周期的函數,因此f(x)在[1,3]上是減函數,f(x)在[1,3]上的最大值是f(1),最小值是f(3).

答案:A

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拓展探究題
(1)已知兩個圓:①x2+y2=1;②x2+(y-3)2=1,則由①式減去②式可得兩圓的對稱軸方程.將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣,即要求得到一個更一般的命題,而已知命題應成為所推廣命題的一個特例.推廣的命題為
已知兩個圓:①(x-a)2+(y-b)2=r2;②(x-c)2+(y-d)2=r2,則由①式減去②式可得兩圓的對稱軸方程
已知兩個圓:①(x-a)2+(y-b)2=r2;②(x-c)2+(y-d)2=r2,則由①式減去②式可得兩圓的對稱軸方程

(2)平面幾何中有正確命題:“正三角形內任意一點到三邊的距離之和等于定值,大小為邊長的
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倍”,請你寫出此命題在立體幾何中類似的真命題:
正四面體內任意一點到四個面的距離之和是一個定值,大小為棱長的
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正四面體內任意一點到四個面的距離之和是一個定值,大小為棱長的
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拓展探究題
(1)已知兩個圓:①x2+y2=1;②x2+(y-3)2=1,則由①式減去②式可得兩圓的對稱軸方程.將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣,即要求得到一個更一般的命題,而已知命題應成為所推廣命題的一個特例.推廣的命題為______.
(2)平面幾何中有正確命題:“正三角形內任意一點到三邊的距離之和等于定值,大小為邊長的
3
2
倍”,請你寫出此命題在立體幾何中類似的真命題:______.

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拓展探究題
(1)已知兩個圓:①x2+y2=1;②x2+(y-3)2=1,則由①式減去②式可得兩圓的對稱軸方程.將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣,即要求得到一個更一般的命題,而已知命題應成為所推廣命題的一個特例.推廣的命題為______.
(2)平面幾何中有正確命題:“正三角形內任意一點到三邊的距離之和等于定值,大小為邊長的倍”,請你寫出此命題在立體幾何中類似的真命題:______

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設點是拋物線的焦點,是拋物線上的個不同的點().
(1) 當時,試寫出拋物線上的三個定點的坐標,從而使得

(2)當時,若
求證:
(3) 當時,某同學對(2)的逆命題,即:
“若,則.”
開展了研究并發(fā)現(xiàn)其為假命題.
請你就此從以下三個研究方向中任選一個開展研究:
① 試構造一個說明該逆命題確實是假命題的反例(本研究方向最高得4分);
② 對任意給定的大于3的正整數,試構造該假命題反例的一般形式,并說明你的理由(本研究方向最高得8分);
③ 如果補充一個條件后能使該逆命題為真,請寫出你認為需要補充的一個條件,并說明加上該條件后,能使該逆命題為真命題的理由(本研究方向最高得10分).
【評分說明】本小題若填空不止一個研究方向,則以實得分最高的一個研究方向的得分作為本小題的最終得分.

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