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題目列表(包括答案和解析)

以下五個關于圓錐曲線的命題中：
①平面內到定點A（1，0）和定直線l：x=2的距離之比為
1
2
的點的軌跡方程是
x2
4
+
y2
3
=1；
②點P是拋物線y2=2x上的動點，點P在y軸上的射影是M點A的坐標是A（3，6），則|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面內到兩定點距離之比等于常數λ（λ＞0）的點的軌跡是圓；
④若動點M（x，y）滿足
(x-1)2+(y+2)2
=|2x-y-4|，則動點M的軌跡是雙曲線；
⑤若過點C（1，1）的直線l交橢圓
x2
4
+
y2
3
=1于不同的兩點A，B，且C是AB的中點，則直線l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命題的序號是
 
．（寫出所有真命題的序號）

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8、以下命題中，①回歸直線必過樣本點的中心；②殘差平方和越小，則預報精度越高；③若一組數據x1，x2，…，xn的平均數為3，方差為4，則2x1+1，2x2+1，…，2xn+1的平均值為7，方差不變；④若線性相關系數r=±1，則表示兩個變量完全線性相關；⑤商場應根據上月所賣貨品尺寸的中位數決定本月的進貨比例．正確命題個數有（　　）

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以下命題：
①若|
a
-
b
|=|
a
|-|
b
|，則
a
∥
b
；
②
a
=（-1，1）在
b
=（3，4）方向上的投影為
1
5
；
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，
BC
-
CA
=20；
④若非向量
a
、
b
滿足|
a
-
b
|=|
b
|，則|2
b
|＞|
a
+2
b
|．
其中所有真命題的標號是
①②
①②
．

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以下命題：
①若|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，則
a
∥
b
；
②
a
=（-1，1）在
b
=（3，4）方向上的投影為
1
5
；
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，則
BC
•
CA
=20；
④若非零向量
a
、
b
滿足|
a
+
b
|=|
b
|，則|2
b
|＞|
a
+2
b
|．
⑤已知△ABC中，
PN
=
1
3
（
PA
+
PB
+
PC
）則向量λ（
AB
+
AC
）（λ≠0）所在直線必過N點．其中所有真命題的序號是
①②④
①②④
．

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以下命題：①若，則∥；②=（－1，1）在=（3，4）方向上的投影為；③若△ABC中，a="5,b" ="8,c" =7，則·=20；④若非零向量、滿足，則．其中所有真命題的標號是             

 

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