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設直線l1.l2的傾斜角分別為θ1.θ2.斜率分別為k1.k2.且θ1+θ2=90°,則k1+k2的最小值是 ▲ 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

設直線l₁、l₂的傾斜角分別為θ₁和θ₂，下面給出的四個命題中，正確命題的個數是

①θ₁=θ₂l₁∥l₂ ②|θ₁－θ₂|=90°l₁⊥l₂　③若l₁、l₂都過原點，且θ₁＋θ₂=π,則l₁和l₂關于y軸對稱 ④若l₁、l₂都過原點，且θ₁＋θ₂=0°,則l₁和l₂關于x軸對稱

A.1 B.2

C.3 D.4

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（2012•青島二模）設F₁，F₂分別是橢圓D：

=1(a＞b＞0)的左、右焦點，過F₂作傾斜角為

的直線交橢圓D于A，B兩點，F₁到直線AB的距離為3，連接橢圓D的四個頂點得到的菱形面積為4．
（Ⅰ）求橢圓D的方程；
（Ⅱ）過橢圓D的左頂點P作直線l₁交橢圓D于另一點Q．
（ⅰ）若點N（0，t）是線段PQ垂直平分線上的一點，且滿足

•

=4，求實數t的值；
（ⅱ）過P作垂直于l₁的直線l₂交橢圓D于另一點G，當直線l₁的斜率變化時，直線GQ是否過x軸上的一定點，若過定點，請給出證明，并求出該定點坐標；若不過定點，請說明理由．

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（2013•浙江模擬）已知橢圓

=1的上、下焦點分別為N、M，若動點P滿足

•

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（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）直線l₁：y=-1，設傾斜角為α的直線l₂過點N，交軌跡C于兩點A、B，交直線l₁于點R．若α∈（0，

]，求|AR|•|BR|的最小值．

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已知拋物線W：y＝ax²經過點A(2，1)，過A作傾斜角互補的兩條不同的直線L₁，L₂．

(1)求拋物線W的方程及其準線方程；

(2)當直線L₁與拋物線W相切時，求直線L₂與拋物線W所圍成封閉區域的面積；

(3)設直線L₁、L₂分別交拋物線W于B、C兩點(均不與A重合)，若以BC為直徑的圓與拋物線的準線相切，求直線BC的方程．

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已知拋物線W：y=ax²經過點A（2，1），過A作傾斜角互補的兩條不同的直線L₁，L₂．
（1）求拋物線W的方程及其準線方程；
（2）當直線L₁與拋物線W相切時，求直線L₂與拋物線W所圍成封閉區域的面積；
（3）設直線L₁、L₂分別交拋物線W于B、C兩點（均不與A重合），若以BC為直徑的圓與拋物線的準線相切，求直線BC的方程．

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