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物體因繞軸轉動而具有的動能叫轉動動能，轉動動能的大小與物體轉動的角速度有關。為了研究某一砂輪的轉動的動能E_K與角速度的關系。某同學采用了下述實驗方法進行探索：先讓砂輪由動力帶動勻速旋轉測得其角速度，然后讓砂輪脫離動力，由于克服轉軸間摩擦力做功，砂輪最后停下，測出砂輪從脫離動力到停止轉動的過程中轉動的圈數為，通過分析實驗數據，得出結論。經實驗測得的幾組和如下表所示：

	0.5	1	2	3	4
n	5.0	20	80	180	320

另外已測得砂輪轉軸的直徑為1cm，轉軸間的摩擦力為10/πN
（1）計算出砂輪每次脫離動力時的轉動動能，并填入上表中（只需填前三個）；
（2）由上述數據寫出該砂輪的轉動動能E_k與角速度的關系式.

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一、選擇題

1．BD 

2．BC 

3．AB 

4．C 

5．A 

6．CD 

7．A 

8．B 

9． CD 

10．CD 

11．B 

12．C

二、填空題

13．3n

14（1）如下表（3分）（2）E_k=kω  k=2Js/rad（3分）；（3）2rad/s（3分）

（rad/s）

   0.5

    1

    2

    3

    4

    n

    5

    20

    80

   180

   320

E（J）

0.5

2

8

18

32

三、計算題

16．(1)假設地球質量為M    有g=GM/R²

   設月球繞地球運動的軌道半徑為r   有GMm_月/r²=m_月r(2π/T)² 

      由上面可得：r=    

(2) 設下落到月面的時間為t      有h=g_月t²/2    s= v₀t  

          可得：g_月=2h v₀²/s²       有g_月=G M_月/R_月²

M_月=2h R_月² v₀²/Gs²     (2分)

17、解:(1)mgl=mv²   1分            T₁-mg=m    1分

T₂-mg=m   1分    ∴T₁=3mg  1分  T₂=5mg    1分

(2)小球恰好能在豎直平面內做圓周運動，在最高點時有速度v₁，此時做圓周運動的半徑為r，則mg(-r)= mv₁²    ①  1分          且mg=m   ②   1分

  由幾何關系:X²=(L-r)²-()²    ③    1分

  由以上三式可得：r= L/3    ④    1分       x=L    ⑤   1分

(3)小球做圓周運動到達最低點時，速度設為v₂    則

T-mg=m    ⑥   1分  以后小球做平拋運動過B點，在水平方向有x=v₂t  ⑦ 1分

在豎直方向有：L/2-r=gt²    ⑧ 1分   由④⑤⑥⑦⑧式可得T=mg  2分

18、（1）L＝v₀t，1分    L＝＝，2分

所以E＝，1分

qEL＝E_kt－E_k，1分

所以E_kt＝qEL＋E_k＝5E_k，1分

（2）若粒子由bc邊離開電場，L＝v₀t，v_y＝＝，2分

E_k’－E_k＝mv_y²＝＝，2分

所以E＝，1分

若粒子由cd邊離開電場，

qEL＝E_k’－E_k，所以E＝，2分

19A、解：（1）小滑塊從C到B的過程中，只有重力和電場力對它做功，設滑塊經過圓弧軌道B點時的速度為v_B，根據動能定理有                       （2分）

解得                                             （2分）

（2）根據牛頓運動定律有                              （2分）

解得 N_B=3mg-2qE                                                     （2分）

（3）小滑塊在AB軌道上運動時，所受摩擦力為 f=μmg                   （1分）

小滑塊從C經B到A的過程中，重力做正功，電場力和摩擦力做負功。設小滑塊在水平軌道上運動的距離（即A、B兩點之間的距離）為L，則根據動能定理有

mgR-qE（R+L）-μmgL=0                                               （2分）

解得                                                （2分）