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26⑴直線與軸.軸分別交于.兩點. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖拋物線y=ax2+bx+3與x軸相交于點A(-1,0)、B(3,0),與y軸相交于點C,點P為線段OB上的動點(不與O、B重合),過點P垂直于x軸的直線與拋物線及線段BC分別交于點E、F,點D在y軸正半軸上,OD=2,連接DE、OF.

(1)求拋物線的解析式;

(2)當四邊形ODEF是平行四邊形時,求點P的坐標;

(3)過點A的直線將(2)中的平行四邊形ODEF分成面積相等的兩部分,求這條直線的解析式。(不必說明平分平行四邊形面積的理由)

       第26題圖

       備用圖

         備用圖‚

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(2006山西課改,26)(14分)如圖,已知拋物線與坐標軸的交點依次是A(-4,0),B(-2,0),E(0,8).

(1)求拋物線關于原點對稱的拋物線的解析式;

(2)設拋物線的頂點為M,拋物線x軸分別交于CD兩點(點C在點D的左側),頂點為N,四邊形MDNA的面積為S.若點A、點D同時以每秒1個單位的速度沿水平方向分別向右、向左運動;與此同時,點M、點N同時以每秒2個單位的速度沿豎直方向分別向下、向上運動,直到點A與點D重合為止.求出四邊形MDNA的面積S與運動時間t之間的關系式,并寫出自變量t的取值范圍;

(3)當t為何值時,四邊形MDNA的面積S有最大值,并求出此最大值;

(4)在運動過程中,四邊形MDNA能否形成矩形?若能,求出此時t的值;若不能,請說明理由.

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