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（2013•淮北一模）為喜迎“五一”佳節，某食品公司推出一種新禮盒，每盒成本20元，在“五一”節前20天進行銷售后發現，該禮盒在這20天內的日銷售量p（盒）與時間x（天）的關系如下表：

時間x（天）	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第…天
日銷售量p（盒）	78	76	74	72	70	…

在這20天內，前10天每天的銷售價格y₁（元/盒）與時間x（天）的函數關系式為y₁=

1

4

x+25（1≤x≤10，且x為整數），后10天每天的銷售價格y₂（元/盒）與時間x（天）的函數關系式為y₂=-

1

2

x+40（11≤x≤20，且x為整數），
（1）直接寫出日銷售量p（盒）與時間x（天）之間的函數關系式；
（2）請求出這20天中哪天的日銷售利潤最大？最大日銷售利潤是多少？
（3）“五一”當天，銷售價格（元/盒）比第20天的銷售價格降低a元（a＞0），而日銷售量比第20天提高了a盒，日銷售額比前20天中的最大日銷售利潤多284元，求a的值．
注：銷售利潤=（售價-成本價）×銷售量．

紅星公司生產的某種時令商品每件成本為20元，經過市場調查發現，這種商品在未來40天內的日銷售量y₁（件）與時間t（天）的關系如圖所示；未來40天內，每天的價格y₂（元/件）與時間t（天）的函數關系式為：y₂=

1 4 t+25(1≤t≤20) - 1 2 t+40(21≤t≤40)

（t為整數）；
（1）求日銷售量y₁（件）與時間t（天）的函數關系式；
（2）請預測未來40天中哪一天的銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）在實際銷售的前20天中該公司決定銷售一件商品就捐贈a元（a為定值）利潤給希望工程．公司通過銷售記錄發現，前20天中，第18天的時候，扣除捐贈后日銷售利潤為這20天中的最大值，求a的值．

（2013•邵東縣模擬）重慶市某房地產開發公司在2012年2月以來銷售商品房時，市場營銷部經分析發現：隨著國家政策調控措施的持續影響，大多市民持幣觀望態度濃厚，從2月起第1周到第五周，房價y₁（百元/m²）與周數x（1≤x≤5，且x取正整數）之間存在如圖所示的變化趨勢：3月中旬由于房屋剛性需求的釋放，出現房地產市場“小陽春”行情，房價逆市上揚，從第6周到第12周，房價y₂與周數x（6≤x≤12，且x取整數）之間關系如下表：

周數x	6	7	9	10	12
房價y2（百元/m2）	68	69	71	72	74

（1）根據如圖所示的變化趨勢，直接寫出y₁與x之間滿足的函數關系式；請觀察題中的表格，用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識，直接寫出y₂與x之間的函數關系式；
（2）已知樓盤的造價為每平米30百元，該樓盤在1至5周的銷售量p₁（百平方米）與周數x滿足函數關系式p₁=x+74（1≤x≤5，且x為整數），6至12周的銷售量p₂（百平方米）與周數x滿足函數關系式p₂=2x+80（6≤x≤12，且x取整數），試求今年1至12周中哪個周銷售利潤最大，最大為多少萬元？
（3）市場營銷部分析預測：從五月開始，樓市成交均價將正常回落，五月（以四個周計算）每周的房價均比第12周下降了m%，樓盤的造價不變，每周的平均銷量將比第12周增加5m%，這樣以來5月份將完成總利潤20800萬元的銷售任務，請你根據參考數據，估算出m的最小整數值．（參考數據：54²=2916，55²=3025，56²=3136，57²=3249）